文明薪火

“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我国的一句俗语，典故出自《三国演义》。

诸葛亮为了实施“草船借箭”之计，命令三名部下在草船上插草靶子，然后用布掩盖伪装成士兵。但部下觉得如此布置不够妥善，会露出破绽，他们将每个船头立上稻草人，并套上皮衣皮帽。后来，曹军果然中计。

这句话的意思是指三个普通人的智慧联合起来，就有可能超过一个非常聪明的人。它强调了团队合作的重要性，即使个体的能力有限，但通过合作，可以发挥出更大的力量。诸葛亮是我国历史上著名的智者和战略家，在这里作为杰出的智慧化身。

那么问题来了，三个能力一般的人合作，真的可以超越一个能力出众的人吗？如果你就是那三个“臭皮匠”之一，怎样想办法超越“诸葛亮”呢？

让我们来看一个最简单的数学模型：假设有三个能力一般的人，记为甲、乙、丙，他们各自独立解决某一难题的概率分别是0.3、0.4、0.5；另有一位能力出众的人，记为丁，他解决这一难题的概率是0.8。现在甲乙丙三人组队，为简化模型，他们还是各自独立解决问题，三人都不能将问题解决的概率是（1-0.3）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.21。因此，这个队伍中至少有一人将难题解决的概率是1-0.21=0.79。

神奇的结果出现了，三人组队后，至少有一人将难题解决的概率已经很接近0.8了。

为了能够超越0.8，我们可以尝试如下两种办法：第一种，尝试换一个能力稍强一些的队友，比如将甲换成独自解决这一难题概率是0.4的人，那么最后的结果会变为1-（1-0.4）×（1-0.4）×（1-0.5）=0.82；第二种办法，让更多的队友加入，比如再加入一个解决问题的能力为0.3的队友，那团队解决问题的概率将变为1-（1-0.3）×（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.3）=0.853。大家可以尝试一下，如果队伍壮大成10人甚至100人，解决问题的概率远远高于0.8，甚至接近1。

以上是简化的数学模型，现实中的“臭皮匠”各自拥有不同的技能和知识，合作往往能够激发新的创意，也会增加解决问题的途径和方法，从而提高解决问题的概率。

“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”强调了合作、多样性和累积效应在解决问题中的重要性，正所谓众人拾柴火焰高，在通往成功的道路上，大家可以充分相信团队的力量。

（作者池红梅系华中农业大学信息学院大学数学教学学术团队骨干教师）

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