科技名词

回归分析

regression analysis

定义：确定两种或两种以上地理现象变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

学科：测绘学_地理信息工程

相关名词：统计分析 自变量 因变量 最小二乘法

【延伸阅读】

回归分析是一种统计分析方法，用于建立输入变量（自变量）和输出变量（因变量）之间的定量关系。这种关系通常用函数Y=f（X）来表示，其中X为影响预测结果的输入变量，Y为要预测的输出变量，而函数f则代表了回归模型。

回归分析按照涉及的变量的多少，可分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

在用回归分析方法解决实际问题时，一般遵循以下步骤：

1.数据收集与预处理：确保数据的准确性和适用性，处理缺失值、异常值等。

2.确定模型类型：根据数据的特点和研究目的选择合适的回归模型，如线性回归、多项式回归等。

3.参数估计：使用最小二乘法或其他方法估计模型参数。

4.模型检验：进行t检验、F检验等，检验模型参数的显著性和整体模型的拟合度。

5.模型优化：根据检验结果调整模型，可能包括添加或删除变量，或改变模型形式。

6.模型应用：使用最终模型进行预测或推断。

进行回归分析时，研究者需要收集数据，选择合适的回归模型，并通过统计分析软件（如SPSS）进行参数估计和模型检验。模型的拟合效果通常用R²（决定系数）等统计量来评估，它表示了自变量对因变量的解释程度。

回归分析的应用非常广泛，涵盖了从经济学、医学、工程学到社会科学等多个领域。例如，在经济学中，可以用回归分析来研究消费支出与收入之间的关系；在医学研究中，可以用来预测药物治疗的效果与剂量之间的关系；在工程学中，可以用来分析材料的强度与其成分的关系。